什么是超正方体？为什么很难想象四维空间？

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如果你是复仇者联盟的粉丝，当你听到“超正方体”这个词的时候想到的第一件事就是下图：

对于漫威宇宙的粉丝来说，超正方体是一个发光的蓝色立方体，不仅是地球，其它星球的人们都为之疯狂。这就是为什么所有的复仇者联合起来，保护地球上的人们免受超正方体的极度毁灭性力量。

不过，我要告诉你超正方体是一个实际的几何概念，或者更确切地说，是一个存在于四维中的形状。它不仅仅是一个来自复仇者联盟的蓝色方块，它是一个真实的概念。

超正方体是四维中的一个物体。但是在我们详细解释超正方体之前，先从最基础的开始。

什么是“维度”？

我相信你们已经听说过很多次2D和3D这种术语，它们分别代表二维或三维的空间物体。但是这些维度代表什么呢？

维度就是你可以去的方向。例如，如果你在纸上画一条线，那么你可以去左，右（x轴）方向，或是上，下（y轴）方向。因此，我们说这张纸是二维的，因为你只能去它上面的两个方向。

在现实世界中，除了上面提到的两个方向之外（也就是左/右，上/下），也可以进去或出来。所以3D空间中增加了一种深度感。因此，我们说现实生活是三维的。

一个点可以表示0维（因为它不向任何方向移动），一条线代表一维（长度），一个正方形代表二维（长度和宽度），一个立方体代表三维（长度、宽度和高度）。

取一个3D立方体，用一个立方体替换它每个面（现在是一个正方形）。你得到的形状就是一个超正方体。

什么是超正方体？

简单来说，超正方体就是一个四维空间中的立方体。你也可以说它是一个立方体的四维模拟。它是一个4D形状，每个面都是一个立方体。

有一个简单的方法来概念化维度：正方形是二维图形。每一个角都有两条线呈90度伸向其他角。立方体是三维的，所以每个角都有三条线。类似地，超正方体是四维的，所以每一个角有四条线延伸。

为什么想象一个超正方体很困难？

因为我们目前作为人类，只能将三维事物形象化，任何属于进一步维度的东西，比如4D，5D，6D等等，对我们来说没有多大意义，因为我们不能将它们视觉化。我们的大脑无法感知四维空间。我们就是想象不出来。

然而，仅仅因为我们无法想象一个概念并不意味着它不可能存在。

从数学上说，超正方体是一个非常精确的形状。类似地，高维的所有形状，也就是5D和6D，在数学上也是可行的。

就像一个立方体可以在二维空间中展开成6个正方形，一个超正方体可以在三维空间被展开成8个立方体。

令人难以置信，不是吗？

所以，超正方体是一个“真实概念”，在数学上是绝对合理的，它不只是复仇者联盟中为之战斗的一个发光蓝色立方体。